2020年数学（理）高考真题解析汇编—03 导数及其应用

1．【2020年高考全国Ⅰ卷理数】函数的图像在点处的切线方程为

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】，，，，

因此，所求切线的方程为，即.

故选：B．

【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基础题.

2．【2020年高考全国III卷理数】若直线l与曲线y=和x²+y²=都相切，则l的方程为

A．y=2x+1  B．y=2x+

C．y=x+1  D．y=x+

【答案】D

【解析】设直线在曲线上的切点为，则，

函数的导数为，则直线的斜率，

设直线的方程为，即，

由于直线与圆相切，则，

两边平方并整理得，解得，（舍），

则直线的方程为，即