1.【2017课标II，理11】若是函数的极值点，则的极小值为（ ）
A. B. C. D.1
【答案】A
【解析】
【考点】 函数的极值；函数的单调性
【名师点睛】(1)可导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同。
(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值。
2.【2017课标3，理11】已知函数有唯一零点，则a=
A． B． C． D．1
【答案】C
【解析】
试题分析：函数的零点满足，
设，则，
当时，，当时，，函数 单调递减，
当时，，函数 单调递增，
当时，函数取得最小值，
设 ，当时，函数取得最小值 ，
【考点】 函数的零点；导函数研究函数的单调性，分类讨论的数学思想
【名师点睛】函数零点的应用主要表现在利用零点求参数范围，若方程可解，通过解方程即可得出参数的范围，若方程不易解或不可解，则将问题转化为构造两个函数，利用两个函数图象的关系求解，这样会使得问题变得直观、简单，这也体现了数形结合思想的应用.