1.【2018年浙江卷】双曲线 的焦点坐标是
的焦点坐标是
A. (− ,0),(
,0),( ,0)    B. (−2,0),(2,0)  C. (0,−
,0)    B. (−2,0),(2,0)  C. (0,− ),(0,
),(0, )    D. (0,−2),(0,2)
)    D. (0,−2),(0,2)
【答案】B
点睛:由双曲线方程 可得焦点坐标为
可得焦点坐标为 ,顶点坐标为
,顶点坐标为 ,渐近线方程为
,渐近线方程为 .
.
2.【2018年理数天津卷】已知双曲线 的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为
的离心率为2,过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点. 设A,B到双曲线同一条渐近线的距离分别为 和
和 ,且
,且 ,则双曲线的方程为
,则双曲线的方程为
A.  B.
    B.  C.
    C.  D.
    D. 
【答案】C
【解析】分析:由题意首先求得A,B的坐标,然后利用点到直线距离公式求得b的值,之后求解a的值即可确定双曲线方程.
详解:设双曲线的右焦点坐标为 (c>0),则
(c>0),则 ,由
,由 可得:
可得: ,不妨设:
,不妨设: ,双曲线的一条渐近线方程为:
,双曲线的一条渐近线方程为: ,据此可得:
,据此可得: ,
, ,则
,则 ,则
,则 ,双曲线的离心率:
,双曲线的离心率:
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