专题21 电学计算题
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有
①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有
②
由几何关系知d=r③
联立①②③式得
④
（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
⑤
带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
⑥
联立②④⑤⑥式得
⑦