提升学习力:高中数学深度学习——在教材基础上的学习达成

2024-04-15 20:20 来源: 文化之窗 本文影响了:145人

高中数学摒弃题海战术,淡化教辅,重视教材,随着新课标、新课程和新高考的推进是一个自然而然的过程。

数学教材是经过专家的锤炼编写,不管是例题还是配套练习,有些看似平常的或者十分简单的例题、习题,实则蕴含着丰富的数学思想,可以进行探究和挖掘,促进深度学习。

深度学习

“深度学习”是对学习内容积极主动的理解、新旧知识框架的整合,对知识本质的追求、批判、反思和应用。

深度学习是美国学者FerenceMarton 和Roger Saljo在《学习的本质区别:结果和过程》一文中首次提出了浅层学习的概念。

深度学习是指在老师的带领下,孩子们围绕具有挑战性的学习主题,全身心积极参与,获得发展的有重要意义的过程。

深度学习也是教师引领学生对知识深层加工,对学习主题进行整体性设计,引领学生深入理解知识本质,主动参与探究问题的过程,促进思维从低阶走向高阶,领悟学科思想方法,进而提升学习内驱力和学习力的学习。

数学深度学习的特征

布鲁姆等人将认知领域学习目标分为识记、理解、应用、分析、综合和评价6个层级,其中识记、理解对应浅层学习,认知水平较低,属于低阶的思维活动;而应用、分析、综合、和评价对应高认知水平,属于高阶思维活动,更加注重学生自主参与的学习和知识的理解与应用等。

深度学习的特征可作为深度学习是否发生的重要判据:数学深度学习具有理解性、活动性和应用及反思性;理解性是对数学知识进行深层加工,在变式中理解问题的本质,促进学生形成新的认知结构;活动性是数学教学是思维活动的教学,引导学生主动参与学习,让学生多说,多想,多做,在这个过程中获得内心体验与感悟;应用性是有意识地变换问题,并能在现实中寻找一些实际的例子,应用所学的知识和概念,并在日常不断地使用这些概念和知识,直到其变成自己的第二天性,就可以像一个熟练的木匠随手使用的刨、锤、钉、削的工具一样,信手拈来;反思性,是教学中应该培养反思意识,反思自己的学习方式和学习内容,并在这个过程中主动进行质疑、批判和评价。

高中数学的深度学习特征就是:由被动式、孤立式、机械式的浅层学习向主动探究式高阶学习转化,由个体知识学习向整体知识建构转化,由简单直观的知识结构向复杂抽象的知识结构转化。

例说

举例来说明,在人教A版《高中数学选修第1册》,《第三章:圆锥曲线》部分第105-第117页对《椭圆》内容安排了学习,不过在这部分内容里,没有专门安排像《第二章:直线和圆的方程》这一部分2.5中的《直线与圆、圆与圆的位置关系》来讲解,而是将“点、直线与椭圆的位置关系”纳入“椭圆几何性质中”,利用直线与椭圆的方程,继续沿用代数方法研究集合图形性质,体现解析几何的基本思想,不过习题也是偏少了,对于学习会有一些困难。

深度学习操练

1.背景:

交流,探讨现实生活中尤其在建筑中,应用椭圆和线进行设计的建筑

2.类比圆部分探究

(1)点与椭圆关系;

(2)由定义出发,把标准椭圆关系中的等号改为“<”说明么?

(3)给出一条直线方程,判断其与已知椭圆的位置关系;

(4)直线与椭圆相切时候的,连结切点与椭圆的焦点有什么发现,探究焦点三角形的性质;

(5)给出一般的直线和椭圆的一般方程,探究直线与椭圆的位置关系;

(6)总结代数法判断直线与椭圆的位置关系的基本步骤:得到联立、消元、判断;

(7)推出在这个过程中相交时,两交点间的距离大小,给出一般公式;

(8)如果连接椭圆其中的一个焦点和两交点,形成两条线段,那么两条线段的长度之积是多少?

(9)这二者之积的取值范围会如何?

(10)与圆相比,椭圆中所得的以上结果两者之间的异同……

提炼

这样学习结束也需要从知识和思想方面对以上10个问题进行求解和归纳:

(1)知识:弦长公式,焦点三角形的光学性质;点、直线与椭圆的两类各三种关系;

(2)思想:类比、数形结合、特殊到一般;

总结

深度学习的教学需要慢下来,更需要进行研究,需要积累相关知识的素材以及了解知识的源流,寻找公式的本质,给出相关问题,进而得到相应的结论和思想,在得到的过程中,不仅积累了相应学习的核心词汇和知识点,也在或者这些核心词汇理解的过程里,见识到了为了理解和设置的各类型的问题,学会这些问题的基本求解思路,也就明白了基础知识和题目之间如何进行串起来了

不再:题是题,课是课,破除大部分学生感觉教与考感觉关联度不高的疑惑;

更是可以让教材真的在学习中体现纲的作用,这也可以体现出老师在深度教学中巨大作用:激励与指导。

老师重在引发通过抽象、类比、猜想、归纳和应用,形成解决问题常用的思维策略,让学生思维能向高阶发展。

在深度学习探究中,让学生能够在引领中,从他主逐步走向自主,理解从浅到深,学习力能从弱到强逐步得到提升。这个方面是非常具有挑战性,也是值得在教学中探索的。

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