一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.在正方体
中,
为
的中点,则
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
2.若方程
表示一个圆,则
的取值范围为
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
3.在正方体
中,
,
分别为
,
的中点,点
在
上,且
,则
与
所成角的余弦值为( ).
A.
B.
C.
D.![]()
4.已知点
是直线
和
的交点,点
是圆
上的动点,则
的最大值是
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
5.如图,以长方体
的顶点
为坐标原点,过
的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系,若
,则
的坐标是( )
A.
,3,
B.
,4,
C.
,0,
D.
,3,![]()
6.如图,某电子元件由
,
,
三种部件组成,现将该电子元件应用到某研发设备中,经过反复测试,
,
,
三种部件能正常工作的概率分别为
,
,
,
各个部件是否正常工作相互独立,则该电子元件能正常工作
的概率为
![]()
A.
B.
C.
D.![]()
7.如图,一个正八面体的八个面分别标以数字1到8,任意抛掷一次这个正八面体,观察它与地面接触的面上的数字,得到样本空间为
,2,3,4,5,6,7,
,记事件
“得到的点数为偶数”,记事件
“得到的点数不大于4”,记事件
“得到的点数为质数”,则下列说法
正确的是
![]()
A.事件
与
互斥,
与
相互对立 B.
C.
(A)
(B)
(C)但不满足
,
,
两两独立
D.
(A)
(B)
(C)且
,
,
两两相互独立
8.如图,在棱长为2的正方体
中,
是正方形
的中心,
是△
内(包括边界)的动点,满足
,则点
的轨迹长度是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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