一、单项选择题
1. 若复数 z 使得 纯虚数，则 （ ）.
A. B. 2 C. D. 4
2. 已知集合 ， ，则 （ ）.
A. B.
C D.
3. “缤纷艺术节”的表演比赛中，某节目结束后，100 位观众评委的打分情况如下图所示.计算该节目最终
得分时，需去掉一个最高分和一个最低分，关于处理后的打分数据，下列说法一定正确的是（ ）.
A. 中位数不变，极差变小 B. 极差不变，平均数变小
C. 平均数变大，方差变小 D. 方差变小，中位数变大
4. 已知 ， 是双曲线 C： 的焦点，过 C 上一点 P 作两条渐近线的平行线，分别交 x 轴于 M，
N 两点，记 ， 的面积分别为 ， ，若 的最小值为 ，则 C 的离心率为（ ）.
A. B. C. D. 2
5. 某化工厂园区内有 4 个仓库，现要将 A，B 等 6 种化工原料储存在仓库中.为了方便使用，每种原料平分
为 2 份储存在 2 个不同的仓库中，每个仓库储存 3 种不同的原料，且考虑到安全因素，原料 A，B 不能储存
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在同一个仓库，则不同的储存方案数为（ ）.
A. 240 B. 270 C. 480 D. 540
6. 已知 ， 均为正项等差数列， ，对 有 ，若数列 中
第 3 项为最小项，则 k 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
7. 在等边 中，点 D，E，F 分别在边 AB，AC，BC 上，将 沿直线 DE 折叠后，点 A 恰好与点
F 重合，若 ， ，则 （ ）.
A. B. C. D.
8. 如果函数 在区间 D 上有定义，且对 ， ，均有 ，则称 D 为
的“平稳区间”.已知函数 有“平稳区间”，则 a 的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.
二、多项选择题
9. 已知函数 ( ， )的图象上两个相邻的最高点与最低点之间的距
离为 ，方程 的最小的正根为 ，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 的对称轴为
C
D. 将 图象左移 个单位后得到的新函数为奇函数
10. 空间中有一个球体和一个棱长为 2 正方体，正方体有且仅有两个面所在的平面与球体相切，又有且仅
有两个顶点在球面上，则满足条件的球体的半径可以是（ ）.
A. 1 B. 2 C. D.
11. 若实数 a，b 满足 ，则下列表达式中有最小值的是（ ）.
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A. B. C. D.